名校
解题方法
1 . 已知函数
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ffff62fdce7a7930cd42bcc668569b.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-12-16更新
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449次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
2 . 函数
,若
恰有6个不同实数解,正实数
的范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b266bd57e2b46a2425eea07737d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1ab9455656efe73119599a3b1b4457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-16更新
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787次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
3 . 已知函数
,令
,当
时,有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
______ ;若函数
恰好有4个零点,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a195a69cf48cfb8f56ced1da5b32608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ce93b9f0ea8d7e3a5e4a4f2fcacf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4516a3d6dd9f708bbcb9440d5bdba985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6325af3dc7c87eaaf3f14df9d400b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-15更新
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201次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,求证:当
时,
;
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5213df86834caf4a2c1052779b184.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54bf0ede862fb68fe86267c1a314d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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2023-12-14更新
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414次组卷
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3卷引用:江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域;
(2)若函数
在
上仅有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0bf502e78085802f6661e696d5b1e6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-11更新
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1424次组卷
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4卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学(文)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
6 . 已知函数
,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1c764d362bd30119c4b850f3265a31.png)
A.函数![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.若过点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-08更新
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753次组卷
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6卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题10 切线问题(过关集训)(已下线)模型8 放大镜与函数整数问题模型(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
,函数
.
(1)证明:
有且仅有一个极小值点;
(2)设
是
的唯一零点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad479d07e1da886c21e813381c17e05.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b87392d36f18182e835f182d5513c2.png)
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名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a209754e1cf8cb5ac5df1492a534bb.png)
(1)当
时,求
在
上的最小值;
(2)若
在
上存在零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a209754e1cf8cb5ac5df1492a534bb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2763b57a7399653fbded5264f0cee150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-29更新
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721次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)
9 . 已知函数
的导函数为
,两个极值点为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139d92533b1b287c2bcc5e176817545e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.直线![]() ![]() |
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23-24高三上·江苏南通·期中
10 . 已知
.
(1)试判断函数
的单调性;
(2)若函数
有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c5ac93053d906a05f3edffd220b906.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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