1 . 已知函数（）.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，证明：．
（其中是自然对数的底数）

2 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

3 . 已知过点有三条直线与曲线相切，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点（其中），证明：.

5 . 已知函数（e是自然对数的底数）.
(1)若（）是函数的两个零点，证明：；
(2)当时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.

6 . 函数，其中，若有且只有一个整数，使得，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的单调区间，
(2)若函数有三个零点，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数(为实数).
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当有两个零点时，求的取值范围.

9 . 已知函数，若存在，使得成立，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，的最小值为

10 . 已知函数和有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数和共有四个不同的零点，记为，且，则.