名校
1 . 已知函数
，设关于
的方程
有
个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）
，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．2或3或4或5 | D．2或3或4或5或6 |
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名校
2 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间和极值；
(2)若有两个不同的极值点
，
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
（
……为自然对数的底数）.
，函数.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)若
有两个不同的极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
（……为自然对数的底数）.
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2022-05-20更新
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1513次组卷
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7卷引用：浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
3 . 已知
，函
，若函数有三个不同的零点，
为自然对数的底数，则的取值范围是（ ）
，函，若函数有三个不同的零点，为自然对数的底数，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)当时，若函数的图象在点
处的切线斜率为e，求此切线的方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)当
时，证明：
．
注：
为自然对数的底数．
．(1)当
时，若函数的图象在点处的切线斜率为e，求此切线的方程；(2)讨论函数
的零点个数；(3)当
时，证明：．注：
为自然对数的底数．
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5 . 已知函数
(1)当
时，讨论的单调区间；
(2)当
时，若有两个零点
，且
，求证：
.
(1)当
时，讨论的单调区间；(2)当
时，若有两个零点，且，求证：.
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名校
6 . 已知
，设函数
是的导函数．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
，
①求实数a范围；
②证明：
．
注，其中
是自然对数的底数．
，设函数是的导函数．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，①求实数a范围；
②证明：
．注，其中
是自然对数的底数．
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2022-05-13更新
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846次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若在
存在零点，则实数值可以是（ ）
，若在存在零点，则实数值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1646次组卷
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10卷引用：浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的最小值;
(2)当
时，证明：存在唯一正实数
，使得
，
（注：
是自然对数的底数）
，其中．(1)当
时，求函数的最小值;(2)当
时，证明：存在唯一正实数，使得，（注：是自然对数的底数）
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9 . 已知函数
当时，
__________ ，若函数有3个不同的零点，则的取值范围是__________ ．
当时，有3个不同的零点，则的取值范围是
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10 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)当时，设函数
的两个极值点为、
且，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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2022-05-09更新
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1974次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期第二次适应性考试数学试题
浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期第二次适应性考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员专题11导数研究双变量问题（解答题）
