1 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数与
的图象恰有一个交点，求
的取值范围.
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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455次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，方程 存在实数根 |
B．当 时，函数 在R上单调递减 |
C．当 时，函数有最小值，且最小值在 处取得 |
D．当时，不等式 恒成立 |
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2023-12-16更新
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449次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若函数
在区间
无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（ ）
在区间无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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778次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)讨论函数
的零点个数.
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2023-12-01更新
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545次组卷
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4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
5 . 已知函数
，且
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点
，
，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
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2023-11-30更新
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711次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)若在区间
上无零点，求实数m的取值范围；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
在区间上无零点，求实数m的取值范围；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-11-28更新
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472次组卷
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4卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
7 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，有两个零点，，且
，求实数的取值范围.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，有两个零点，，且，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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282次组卷
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17卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
9 . 对于函数，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
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2023-11-12更新
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135次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，为其导函数．函数在其定义域
内有零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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2023-11-08更新
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486次组卷
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2卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
