1 . 已知函数
．
(1)若
有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若有
个零点，求
的取值范围；
(2)若，
，证明：．
．(1)若
有个零点，求的取值范围；(2)若
，，证明：．
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解题方法
3 . 将函数
在
上的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
（其中
），则（ ）
在上的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列（其中），则（ ）A． | B． |
C． | D． 为递减数列 |
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4 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)若函数
在
上有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)若
，证明：当时，；(2)若函数
在上有三个零点，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，且
恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
，且恒成立．(1)求实数
的最大值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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6 . 过点
有两条直线与曲线
相切，则实数
的取值范围是__________ ．
有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是
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2023-11-26更新
|
266次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同解
，则
的取值范围是
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2023-11-23更新
|
229次组卷
|
3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式
有解，求的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
|
280次组卷
|
9卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题
四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)曲线
在点
处的切线方程为
，求实数的值．
(2)在（1）的条件下，若
，试探究
在
上零点的个数．
．(1)曲线
在点处的切线方程为，求实数的值．(2)在（1）的条件下，若
，试探究在上零点的个数．
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2023-11-20更新
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711次组卷
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5卷引用：四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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567次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
