名校
1 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
使得
在
上有唯一最小值
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
(2)已知函数有两个不同的零点，记的两个零点是
，
．求证：
；
．(1)是否存在实数
使得在上有唯一最小值，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；(2)已知函数
有两个不同的零点，记的两个零点是，．求证：；
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2 . 函数
．
(1)若
为奇函数，求实数
的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数
仅有一个零点．
．(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)已知
仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．
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2023-11-03更新
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686次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
3 . 若函数
在
处有极小值．
(1)求c的值．
(2)函数
恰有一个零点，求实数a的取值范围．
在处有极小值．(1)求c的值．
(2)函数
恰有一个零点，求实数a的取值范围．
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2023-11-01更新
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290次组卷
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3卷引用：四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
4 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)设的极值点为
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)设
的极值点为，求数列的前项和；(3)证明：
．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)证明：函数
（
）在
上有唯一零点．
．(1)证明：
；(2)证明：函数
（）在上有唯一零点．
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7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，求实数的取值范围；
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；
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2023-10-17更新
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238次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
8 . 已知函数
，设方程
的3个实根分别为
，且
，则
的值可能为（ ）
，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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513次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
和函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，，求证：
.
和函数.(1)求函数
的极值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-10-13更新
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265次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
名校
10 . 设
.
(1)求在
上的最值；
(2)若过点
可作曲线
的三条切线，求的取值范围.
.(1)求
在上的最值；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求的取值范围.
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2023-10-08更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
