名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
时，求
在区间
上的最大值与最小值.
(2)若存在实数
，使得不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
.(1)若
时，求在区间上的最大值与最小值.(2)若存在实数
，使得不等式的解集为，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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名校
3 . 已知函数
，且
.
(1)求在
上的最大值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个零点，求的取值范围.
，且.(1)求
在上的最大值；(2)设函数
，若函数在上有三个零点，求的取值范围.
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2023-09-28更新
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777次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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2023-09-25更新
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883次组卷
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4卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数极值点；
(3)当
时，求函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数极值点；(3)当
时，求函数的零点个数.
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名校
6 . 已知函数的定义域为R，
为奇函数，且当
时，
，则以下结论：
①的图象关于点
对称；
②当
时，
；
③有4个零点；
④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（ ）
的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：①
的图象关于点对称；②当
时，；③
有4个零点；④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.其中正确的为（ ）
| A．②③ | B．①② | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-09-19更新
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617次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上是严格递增函数，求的取值范围；
(3)当时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围；(3)当
时，求整数的所有值，使方程在上有解.
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2023-09-17更新
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366次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题
四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
8 . 已知a为实常数，函数
（其中为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
（其中为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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2023-09-15更新
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569次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象过点
，且在点P处的切线恰好与直线
垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象与抛物线
恰有三个不同交点，求m的取值范围.
的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
的图象与抛物线恰有三个不同交点，求m的取值范围.
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2023-09-10更新
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319次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
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2023-09-10更新
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1122次组卷
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4卷引用：四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
