名校
1 . 已知函数
,若
有六个零点,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7762d08a133789f4377be859e58aba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3596c41460174cbfe95e02d6701efa5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-04-24更新
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699次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题
2 . 已知函数
存在唯一的零点,则实数a的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7f2341f059f6703d1f7bbdcfdb5d74.png)
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2023-02-19更新
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911次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(文)试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(1)
名校
3 . 已知函数
,在下列命题中,其中正确命题的序号有______ .
①曲线
必存在一条与x轴平行的切线;
②函数
有且仅有一个极大值,没有极小值;
③若方程
有两个不同的实根,则实数a的取值范围是
;
④对任意的
,不等式
恒成立;
⑤若
,则
,使不等式
的解集恰为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c0fb7d7810f3f95415e61621d07a4.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
③若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ae7344fd256ae4c8034a4c5fc83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897bfb88edda3c3bddf444cb9c1d423c.png)
④对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec7a126e69669d0374f88122823818d.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dfc33f5a8b69088cee284210ab136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be23b1d40d59f429f2f90c814815491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351629c193354cdcf202133052e45028.png)
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名校
4 . 若函数
有两个极值点,则
的取值范围为_____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b02ee1d6f2e295cef10e0a59a2e586a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-20更新
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1026次组卷
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8卷引用:四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题
名校
5 . 已知函数
,若函数
有四个不同的零点
、
、
、
,且
,则以下结论正确的是_____ .
①
;
②
;
③
;
④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96456683d72e085c959b4ae010ffc11d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8b6188a767cea4e19de50518582b16.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e54bb8bf5ac974daaf7c55dae1d8d92.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b70fc850e0eec4580731c4d8c74849a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7716bc8d4884ab233434076b8d6b825b.png)
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2022-10-10更新
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853次组卷
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7卷引用:四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试(一)理科数学试题湘豫名校联考2022年10月高三一轮复习诊断考试(一)数学(理科)试题新疆石河子第一中学2023届高三上学期10月月考数学(理)试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
6 . 已知函数
.
①
在
上单调递减,在
上单调递增;
②
在
上仅有一个零点;
③若关于
的方程
有两个实数解,则
;
④
在
上有最大值
,无最小值.
上述说法正确的是___________ .
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127d9b34229f1ce8a7ecdf4cb8ae7b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b2798c6a26d02c5d2c8b1355c8c30.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
③若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e37e2fbf0bd3dc99107a78e567eca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10e492ddf351d981fe22a9694024370.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e085c6a795db05898bf95ccbe78216.png)
上述说法正确的是
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2022-09-11更新
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681次组卷
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5卷引用:四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题
名校
7 . 已知曲线
:
,抛物线
:
,
为曲线
上一动点,
为抛物线
上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:
是曲线
和
的公切线:
②曲线
和
的公切线有且仅有一条;
③
最小值为
;
④当
轴时,
最小值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204a3630fd3f8c09f9d26e2857db37fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373a9b53140060a65450f09c1d1ac44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
①直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35dff13f2d1a2e2631d3bb46892d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e01955f8c8fe2f0041b35d8d602a7.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d928238e1f1677f5f20ed62da87eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88b7ab67adcb46f094b171881d98f26.png)
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2022-07-06更新
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2279次组卷
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8卷引用:四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题
四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
名校
8 . 已知
,函数
有且仅有两个不同的零点,则
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ff943e03b86de4a116d04eebba5a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-24更新
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542次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是函数
的导函数,且
,
,则下列说法正确的是___________ .
(1)
;
(2)曲线
在
处的切线斜率最小;
(3)函数
在
存在极大值和极小值;
(4)
在区间
上至少有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e63ffc7b7a213b74c653918e55bf57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d751d92c0c39b41ebe398df35e0c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799f6009a476fa056e1af71f26dd2fd0.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328a86f707de44487f2a5c753e6641ba.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432b2ea4adca1484f86c8935d76b4fba.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a19bbab2270fc8e694527e801556cf.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
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2023-02-14更新
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372次组卷
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7卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题
名校
10 . 定义在
上的函数
满足
,
,则下列说法正确的是________ .
(1)
在
处取得极小值,极小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
只有一个零点
(3)若
在
上恒成立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0a028f1d7bffc087f345909ddbb498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8406b5a153ab043bc7a744691ddc9366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4340590dab0714c6a553b3f71962925b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1c964431c3239d108f7f90bc08e5ea.png)
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2021-12-07更新
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1379次组卷
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13卷引用:四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题