1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

3 . 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．的取值范围为

C．

D．

4 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点

5 . 定义域为的函数，的导函数分别为，，且，，则下列说法错误的为（        ）

A．当是的零点时，是的极大值点

B．当是的零点时，是的极小值点

C．，可能有相同的零点

D．，可能有相同的极值点

6 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.

7 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，且，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.

9 . 已知函数，且．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，且存在三个零点，，．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设，求证：．

10 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)求函数的定义域及单调区间；
(3)求函数的零点的个数．