名校
1 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1433次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
2 . 已知函数
和
，它们的图像分别为曲线
和
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线
与两条曲线
共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为
，求证：成等比数列.
和，它们的图像分别为曲线和.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：曲线
和有唯一交点；(3)设直线
与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.
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2022-12-26更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若的最小值为1，求实数a的值；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为1，求实数a的值；(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)已知在
上的最大值为
，讨论关于x的方程
在
内的根个数，并加以证明.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)已知
在上的最大值为，讨论关于x的方程在内的根个数，并加以证明.
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2022-11-25更新
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847次组卷
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4卷引用：数学（江苏B卷）
名校
5 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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534次组卷
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6卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
6 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则（ ）
，，若存在，，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当时， 的最大值为 |
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2022-11-17更新
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661次组卷
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5卷引用：5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
7 . 已知函数
，若直线
是曲线
的切线，则
______ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则a的取值范围是______ ．
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则a的取值范围是
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2022-11-16更新
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490次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 若关于
的方程
有三个不等的实数解，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的值为（ ）
的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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579次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
9 . 已知函数
，函数
，下列选项正确的是（ ）
，函数，下列选项正确的是（ ）A．点 是函数的零点 |
B． ，使 |
C．若关于的方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 |
D．函数的值域为 |
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2022-09-26更新
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446次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -2山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程为 |
B．曲线的极小值为 |
C．当 时， 仅有一个整数解 |
D．当 时，仅有一个整数解 |
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2022-09-11更新
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755次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题
