名校
解题方法
1 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：
；
(2)点
是线段
上靠近点的三等分点，且
，求的周长.
中，内角，，的对边分别为，，，已知.(1)证明：
；(2)点
是线段上靠近点的三等分点，且，求的周长.
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名校
2 . 在中，角
所对的边分别为
的面积为
且
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，角所对的边分别为的面积为且(1)证明：
；(2)若
，求.
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2023-04-19更新
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482次组卷
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2卷引用：建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角的对边分别为
边上的高
为1，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
的内角的对边分别为边上的高为1，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-02-09更新
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775次组卷
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4卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 记的内角 的对边分别为
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
的内角 的对边分别为 ，．(1)证明：
；(2)若
，求．
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2022-11-15更新
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252次组卷
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2卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 锐角中，内角所对的边分别为，
且
，
.
(1)求证：
；
(2)将
延长至，使得
，记
的内切圆与边
相切于点
，
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
中，内角所对的边分别为，且，.(1)求证：
；(2)将
延长至，使得，记的内切圆与边相切于点，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设的内角的对边分别为，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且的面积为3，求的内切圆面积.
的内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，且的面积为3，求的内切圆面积.
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2023-08-04更新
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952次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
解题方法
7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求AM的长度．
三个内角A，B，C的对边，且．(1)证明：
；(2)若
，，，求AM的长度．
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2023-07-25更新
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149次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 如图，正方体
中，
，点
分别为棱
上的点（不与端点重合），且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)点
在平面
内运动（含边界），当
时，求直线
与直线
所成角的余弦值的最大值.
中，，点分别为棱上的点（不与端点重合），且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)点
在平面内运动（含边界），当时，求直线与直线所成角的余弦值的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知的内解所对的边分别为，满足
．
(1)求证：
；
(2)若为上一点，且
，求
的面积的最大值．
的内解所对的边分别为，满足．(1)求证：
；(2)若
为上一点，且，求的面积的最大值．
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2023-07-16更新
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578次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2023-03-07更新
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4154次组卷
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9卷引用：福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
