1 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)若，求面积的最大值；
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．

4 . 在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.

5 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

6 . 在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，B是线段上一点，点D位于点A的北偏东方向上，位于点B的正北方向上，位于点C的北偏西方向上，且，则___________，___________；（答案精确到小数点后两位）（参考数据：）

8 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

9 . 是的重心，，，，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．在方向上的投影等于
C．	D．的最小值为

10 . 如图所示，扇形中，，点在上运动（包括端点、），且满足，则的最大值是______.