1 . 如图，已知在中，M为BC上一点，，且．

(1)若，求的值；
(2)若AM为的平分线，且，求的面积．

2 . 已知中，角所对边分别为，已知
(1)求角的大小.
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围.

3 . 在锐角三角形中，角满足.
(1)求；
(2)若，求该三角形周长的取值范围.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)若，求面积的最大值；
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围．

5 . 在平面凸四边形ABCD中，∠BAD＝30°，∠ABC＝135°，AD＝6，BD＝5，BC＝．
(1)求cos∠DBA；
(2)求CD长．

6 . 在中，.
(1)若，求；
(2)若存在且唯一确定，求的取值范围.

7 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

8 . 如图，平面平面，在矩形中，．四边形为菱形，为线段的中点，．

(1)证明：平面．
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知中，，，分别是内角，，的对边，_____________.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

10 . 如图，在平面四边形中，.

(1)若，求的面积；
(2)若，求.