1 . 已知在上恰有两个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，函数，其中．
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）当时，若对区间内的任意，总有，求实数的最小值．

3 . 已知函数（，，）的部分图像如图所示，点为与轴的交点，点分别为的最高点和最低点，若将其图像向右平移个单位后得到函数的图像，而函数的最小正周期为4，且在处取得最小值．

（1）求参数和的值；
（2）若点为函数的图像上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，是函数图像上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图像上，求的值．

4 . 已知函数（，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为．
（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；
（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，求周长的最大值．

5 . 已知函数，则（       ）.

A．

B．在区间上只有一个零点

C．的最小正周期为

D．直线是函数图象的一条对称轴

6 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原米的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得在上恰有2021个零点.

7 . 已知函数其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

8 . 已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（       ）．

	0
		3		1

A．函数的解析式为

B．函数图象的一条对称轴为

C．是函数的一个对称中心

D．函数的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点.
（1）已知，若、、、四点按顺时针顺序构成平行四边形，求与夹角的余弦值；
（2）若，且向量与向量共线，令，当，且取最大值为时，求.

10 . 若函数在区间内单调递减.则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．