1 . 判断下列说法是否正确，并简述理由：
（1）时，，则一定不是函数的周期；
（2）时，，则一定是函数的周期.

2 . 设圆的半径为r，求半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值.

3 . 某物体运动的位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝sin t，t∈.
（1）分别求s(t)在区间和上的平均速度；
（2）比较（1）中两个平均速度的大小，说明其几何意义.

4 . 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R；②；③；④.

5 . 已知，，若，且在上为减函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求实数a和角的值.

6 . 下列选项能使有意义的m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 已知，那么的最大值是_______，最小值是_______．

8 . 函数的函数值可以取的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9 . 有以下四个命题，正确命题是（       ）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称

10 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．

（1）试确定的值；
（2）若计划在扇形区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？