1 . 欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．为纯虚数

B．的共轭复数为

C．的最大值为

D．若，在复平面内分别对应点，，则△面积的最大值为

2 . （多选）如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位：）由关系式确定，其中小球从最高点出发，经过后，第一次到达最低点，则（　　）

A．

B．

C．时，小球运动速度最快

D．时，小球向下运动

3 . 已知，，函数.
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若，求的值；
(3)在锐角中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.

4 . 对于函数，若存在大于零的常数和非零常数，使得当取定义域中的每一个值时，都有，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（       ）

A．函数是以为“类周期”的“类周期函数”

B．函数是“类周期函数”

C．函数是以2为“类周期”的“类周期函数”

D．设函数是周期为的周期函数，当函数在上的值域为时，在上的值域为

5 . 已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的一部分图象如图所示.下列说法正确的是（       ）

A．函数的频率为

B．的图象关于直线对称

C．的单调递减区间为，

D．当时，

8 . 已知向量，且函数．在上的最大值为．
(1)求常数m的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求使成立的x的取值集合．

9 . 函数在区间上的最大值为6．
(1)求常数m的值；
(2)把函数的图象上各点向右平移个单位长度得到函数，求的值；
(3)当时，求函数的最小值，以及相应x的集合．

10 . 已知函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．