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解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高
，底面圆的半径为4，为母线
的中点，平面与底面的交线
，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（ ）
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与双曲线的右支相交于A，
两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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726次组卷
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2卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
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解题方法
3 . 在
中，角
所对边分别为
，且
，若
，
，则
的值为（ ）
中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．2或4 |
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2024-04-06更新
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1485次组卷
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3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．设
是锐角内的一点，
、
、
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为的内心， ，则 |
D．若O为的垂心，，则 |
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解题方法
5 . 如图，已知双曲线：
（
，）的左、右焦点分别为
，
，点
在上，点在
轴上，，
，三点共线，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）
A．的渐近线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． 内接圆的半径为 |
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6 . 正方形
的边长为
，
分别为边
的中点，是线段
的中点，如图，把正方形沿折起，设
．
取何值，
与
不可能垂直；
(2)设二面角
的大小为
，当
时，求
的值．
的边长为，分别为边的中点，是线段的中点，如图，把正方形沿折起，设．
取何值，与不可能垂直；(2)设二面角
的大小为，当时，求的值．
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解题方法
7 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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684次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷2023新东方高一上期末考数学01（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
8 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2024-01-25更新
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928次组卷
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5卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省海门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
为函数一个零点，求
.
(2)锐角中，角，，对应边分别为
，
，
，
，
上的高为2，求面积范围.
.(1)若
为函数一个零点，求.(2)锐角
中，角，，对应边分别为，，，，上的高为2，求面积范围.
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名校
10 . 若
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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2362次组卷
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9卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
