正弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学高一开学考试-组卷网

23-24高一上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

（

是常数，

）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．在区间

上单调递增

C．将

的图象向左平移

个单位，所得到的函数是偶函数

D．

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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23-24高一上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 若函数

是定义在

上的任意奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 154次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷

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23-24高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的图象过点

，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为

．
(1)求

的解析式；
(2)求函数

的单调递减区间．

2024-02-05更新 | 550次组卷 | 3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 263次组卷 | 4卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高一上·贵州六盘水·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性由正弦（型）函数的奇偶性求参数由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值开放性试题

5 . 已知

不是常数函数，且满足：

.①请写出函数

的一个解析式_________；②将你写出的解析式

得到新的函数

，若

，则实数a的值为_________.

2024-01-21更新 | 704次组卷 | 5卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷

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23-24高一上·全国·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数的判定与求值判断函数是否是对数函数求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数是奇函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 224次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦函数的奇偶性求函数值由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知

为偶函数，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

的最小正周期为

，则

C．若

在区间

上有且仅有

个最值点，则

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-26更新 | 992次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题

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23-24高一上·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-25更新 | 415次组卷 | 2卷引用：高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷

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21-22高一上·安徽合肥·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限比较正弦值的大小求含sinx的函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

9 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则

是第一象限角或第二象限角

B．若

，

是锐角

的内角，则

C．函数

是偶函数

D．函数

是增函数

2024-01-29更新 | 161次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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22-23高一下·吉林长春·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求含sinx的函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

10 . 下列说法错误的是（）

A．函数

的周期是

B．函数

是周期为

的奇函数

C．函数

最小正周期为

D．若对

，满足

，其中

且

，则

为函数

的周期

2023-08-01更新 | 161次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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