1 . 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．若， 则

C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个

D．若，则的取值范围是

2 . 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是，则（       ）

A．的最小正周期是

B．是的最小值

C．是的零点

D．在存在极值

3 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，则（       ）

A．

B．π

C．

D．2π

4 . 已知函数，其中，，则（       ）

A．若存在最小正周期且，则

B．若，则存在最小正周期且

C．若，，则的所有零点之和为2

D．若，，则在上恰有2个极值点

5 . 已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值．现有下列四个结论：①；②的最小值为；③若函数在上存在零点，则的最小值为；④函数在上一定存在零点．其中结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知，设，是函数与图象的两个公共点，记.则（       ）

A．函数是周期函数，最小正周期是	B．函数在区间上单调递减
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数的图象是中心对称图形

7 . 若点为坐标原点，，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最大值为2

B．面积的最大值为

C．

D．若数列是以为首项，为公差的等差数列，则

8 . 在实际生活中，常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图2，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图3）的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图4）.记该正弦型函数的最小正周期为，截口椭圆的离心率为.若圆柱的底面直径为2，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 设无穷等差数列的公差为，集合.则（       ）

A．不可能有无数个元素

B．当且仅当时，只有1个元素

C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为

D．当时，最多有个元素，且这个元素的和为0