1 . 已知函数，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．
   
(1)求出的最小正周期；
(2)写出的所有对称中心（不需要说明理由）；
(3)求使成立的x的取值的集合．

2 . 已知函数，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；
(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.

3 . 已知函数，若，且在上恰有1个零点，则的最小值为（       ）

A．11

B．29

C．35

D．47

4 . 将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的说法正确的是（       ）

A．关于对称

B．当时，关于对称

C．当时，在上单调递增

D．若在上有三个零点，则的取值范围为

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)将函数图象的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在区间上无零点，求正数的取值范围.

6 . 已知函数（其中，，T为图象的最小正周期，满足，且在恰有两个极值点，则有（       ）

A．

B．函数为奇函数

C．

D．若，则直线为图象的一条切线

7 . 已知函数.
(1)若的周期为，且的三个内角所对的边分别是，满足，，，求；
(2)若在上恰有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递增

B．若，则

C．函数的图象可以由向右平移个单位得到

D．若函数在上恰有两个极大值点，则

9 . 设函数，方程恰有5个实数解，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（       ）

A．

B．

C．

D．