解题方法
1 . 定义在
上的单调函数
满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期及
；
(2)求函数的单调递增区间；
．(1)求函数
的最小正周期及；(2)求函数
的单调递增区间；
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2023-12-11更新
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781次组卷
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2卷引用：云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 下列关于函数
，
的单调性的叙述，正确的是（ ）
，的单调性的叙述，正确的是（ ）A．在 上单调递增，在 上单调递减 |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．在及 上单调递增，在 上单调递减 |
| D．在上单调递增，在及上单调递减 |
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2023-12-11更新
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508次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.3.1 正弦函数的性质与图象-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求函数的值域.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，求函数的值域.
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5 . 已知向量
，
，函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在
上的最大值和最小值以及对应的
的值．
，，函数．(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
在上的最大值和最小值以及对应的的值．
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名校
6 . 命题
：
是
的充要条件；命题
：函数
在
不是单调函数，则下列命题是真命题的是（ ）
：是的充要条件；命题：函数在不是单调函数，则下列命题是真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间．
．(1)求函数
的最大值；(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．
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8 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的图象关于点 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．若将的图象向右平移个单位长度，则所得图象关于 轴对称 |
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9 . 已知函数
的图象过点
，下列说法中正确的有（ ）
的图象过点，下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则在 上单调递减 |
B．若把的图象向左平移 个单位后得到的函数为偶函数，则 的最小值为2 |
C．若在 上有且仅有4个零点，则 |
D．若 ，且在区间 上有最小值无最大值，则 |
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2022-10-07更新
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1866次组卷
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2卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 下列函数中，既为偶函数又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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760次组卷
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5卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
