解题方法
1 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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2 . 已知
．
(1)若
，求
的值；
(2)将函数
的图象向右平移
个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调增区间．
．(1)若
，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间．
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名校
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，其图象上最高点的纵坐标为2，且图象经过点
，则（ ）
的部分图象如图所示，其图象上最高点的纵坐标为2，且图象经过点，则（ ）A． |
B． |
C． 在 上单调递减 |
D．方程 在 内恰有4个互不相等的实根 |
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2024-06-05更新
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563次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市部分学校联考2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，耗减运动能量，从而达到减振效果的专业工程装置.如图，是被称为“镇楼神器”的我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移S（cm）与时间t（s）的函数关系式为
，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为
的时间分别为
，
，
，且
，
，则下列为
的单调区间的是（ ）
，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，，则下列为的单调区间的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)
中角A.B.C所对的边为a，b，c，若
，且
边上的高
满足
，求
的值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)
中角A.B.C所对的边为a，b，c，若，且边上的高满足，求的值.
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名校
6 . 设
，
均为锐角，则“
”是“
”的（ ）
，均为锐角，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知函数
，则下列结论中正确的有（ ）
，则下列结论中正确的有（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．的对称轴为 ， |
C．的对称中心为 ， |
D．的单调递增区间为 ， |
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名校
解题方法
8 . 对于有如下命题，其中正确的是（ ）
有如下命题，其中正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ， ，且有两解，则 的取值范围是 |
C．在锐角中，不等式 恒成立 |
D．在中，若 ， ，则必是等边三角形 |
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2024-05-09更新
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812次组卷
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4卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于点 对称 | D．在区间 单调递减 |
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10 . 已知函数
在区间
上单调递减，则函数的解析式可以为（ ）
在区间上单调递减，则函数的解析式可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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