1 . 某摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转﹐旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点）．现4号座舱位于圆周最上端，从此时开始计时，旋转时间为t分钟．

(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在这段时间内，H恰有三次取得最大值，求的取值范围．

2 . 如图是函数()的部分图象，点是这部分图象的最高点且其横坐标为，点是线段的中点．

(1)若A是锐角三角形的一个内角，且，求的值；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)荐在区间上恰有两个零点，求的值.

4 . 已知函数，将图象上的所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．函数的单调递减区间为

C．若存在使得，则的最大值与最小值的和为

D．设直线与和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为

5 . 定义域为的函数是奇函数

(1)求的值并判断函数的单调性；
(2)对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数（）.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数，则（       ）

A．的最大值为2

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．函数在区间上单调递增

8 . 一根长为L的材料（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽.

(1)设，试将L表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度（即求L的最小值）.

9 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．为奇函数	B．是以为周期的函数
C．的图象关于直线对称	D．时，的最大值为

10 . 函数在区间上的值域是__________．