1 . 在中，若，则的最大值为______．

2 . 已知函数在上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是_________．

3 . 如图，是一个边长为的有部分腐蚀的正方形铁皮，其中腐蚀部分是一个半径为的扇形，其他部分完好可利用.铁匠师傅想在未被腐蚀部分截下一个长方形铁皮（是圆弧上的一点），以用于制作其他物品.

(1)当长方形铁皮为正方形时，求此时它的面积；
(2)求长方形铁皮的面积的最大值.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及对称轴方程；
(2)求，求的最大值及相对应的x的值；
(3)讨论在的单调性．

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今还在农业生产中使用.如图，一个半径为6米的筒车逆时针匀速转动，其圆心O距离水面3米，已知筒车每分钟转动1圈，如果当筒车上一盛水桶M（视为质点）从水中浮现时（图中点）开始计时，经过t秒后，盛水桶M运动到P点，则下列说法正确的是（       ）

A．当秒时，米

B．在转动一周内，盛水桶M到水面的距离不低于6米的持续时间为20秒

C．当时，盛水桶M距水面的最大距离为米

D．盛水桶M运动15秒后筒车上另一盛水桶恰好露出水面，则转动中两盛水桶高度差的最大值为米

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值．

7 . 已知函数，
(1)求的最小正周期；
(2)若，求的最值．

8 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数	B．的最小正周期为
C．的值域为	D．在单调递增

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数的图像可由的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到

B．函数的一个对称中心为

C．函数的最小值为

D．函数在区间单调递减

10 . 已知函数的最小正周期．
(1)求函数单调递增区间和对称中心；
(2)求函数在上的值域．