1 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数．

3 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

4 . 如图，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈.则该质点到轴的距离是关于运动时间的函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的最小正周期是

C．

D．

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)当时，求不等式的解集.
(3)求在区间上的最大值和最小值.

7 . 若函数则（       ）

A．的最小正周期为10	B．的图象关于点对称
C．在上有最小值	D．的图象关于直线对称

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值.

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．是周期函数

B．函数的最小值为

C．函数在上单调递增

D．在上有两解

10 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的周期是

B．的图象关于点对称

C．的单调递增区间为

D．要得到的图象，只需把的图象向右平移的单位