1 . 已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.

2 . 已知函数的最大值是3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则_____

3 . 设函数，若对任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁﹣x₂|的最小值是（       ）

A．4π

B．2π

C．π

D．

4 . 已知和为函数（其中）的两条相邻的对称轴，则的值是（       ）

A．3

B．

C．2

D．1

5 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值以及函数的单调增区间；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数a的最大值．

8 . 设，函数的最小正周期为，且．
（1）求和的值；
（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围．

9 . 设函数，给出以下四个论断：
①的周期为；
②在区间上是增函数；
③的图象关于点对称；
④的图象关于直线对称.
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________只需将命题的序号填在横线上.

10 . 已知函数的最小正周期为．
（1）求当为偶函数时的值；
（2）若的图象过点，求的单调递增区间．