名校
解题方法
1 . 已知将函数
图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移
个单位，得到
的图像．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数
的值域．
图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移个单位，得到的图像．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
的值域．
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2021-10-19更新
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841次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
2 . 已知函数
，
是常数.
（1）当
时，写出函数
的单调区间；
（2）记
，若函数与
在
处同时取得最小值，求整数的值；
（3）对于满足（2）中条件的，记
.若
有
个不相等的实数根，记为
，且
，求
的取值范围.
，是常数.（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）记
，若函数与在处同时取得最小值，求整数的值；（3）对于满足（2）中条件的
，记.若有个不相等的实数根，记为，且，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
的最小值为
，函数
.
（1）求a的值；
（2）已知
时，
恒成立，求实数m的取值范围.
的最小值为，函数.（1）求a的值；
（2）已知
时，恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-01-22更新
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607次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）求的值域；
（2）求不等式
的解集．
，．（1）求
的值域；（2）求不等式
的解集．
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2021-01-16更新
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170次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知奇函数
，函数
，
.
（1）求的值；
（2）判断函数在
的单调性，并证明你的结论；
（3）当
时，函数
的最大值恰好为的最大值，求实数
的值.
，函数，. （1）求
的值；（2）判断函数
在的单调性，并证明你的结论；（3）当
时，函数的最大值恰好为的最大值，求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，设函数
，
．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
，，设函数，．（1）求
的值域；（2）设函数
的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2020-09-14更新
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392次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的最小值为
，
.函数
.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给
，都存在
使得
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最小值为，.函数.（1）求
（结论写成分段函数的形式）；（2）是否存在实数a满足：任给
，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-08-07更新
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528次组卷
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5卷引用：专题04 《三角函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题04 《三角函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 记函数
的定义域为集合A，函数
（）的值域为集合B.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
的定义域为集合A，函数（）的值域为集合B.（1）若
，求；（2）若
，求实数a的取值范围.
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9 . 已知x∈[－
，
]，
（1）求函数y＝cosx的值域；
（2）求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．
，]，（1）求函数y＝cosx的值域；
（2）求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．
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2019-01-27更新
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462次组卷
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3卷引用：第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷
.
的值；
