1 . 已知向量，，且.
（1）求及；
（2）求函数的最值以及对应的值.

2 . 已知向量，，设函数，．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

3 . 函数的最小值为，.函数.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，，函数，.
(1)若的最小值为11，求实数m的值；
(2)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 已知向量，，且
（1）求·及；
（2）若，求的最小值

8 . 已知.
若，且，求的值；
求函数的最小值.

9 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

10 . 在中，已知角所对的边分别为，直线与直线互相平行(其中).
（1）求角的值；
（2）若，求的取值范围.