名校
1 . 已知函数由下列四个条件中的三个来确定:
①最小正周期为; ②最大值为; ③; ④.
(1)写出能确定的三个条件,说明理由,并求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)当时,求证:.
①最小正周期为; ②最大值为; ③; ④.
(1)写出能确定的三个条件,说明理由,并求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)当时,求证:.
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名校
2 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
请填写表中的空格,并写出函数的表达式
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
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3 . 已知数列满足,.
(1)求(只需写出数值,不需要证明);
(2)若数列的通项可以表示成的形式,求,.
(1)求(只需写出数值,不需要证明);
(2)若数列的通项可以表示成的形式,求,.
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4 . 设函数.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为,且.
(1)若在区间上有最大值无最小值,求实数m的取值范围;
(2)设l为曲线在处的切线,证明:l与曲线有唯一的公共点.
(1)若在区间上有最大值无最小值,求实数m的取值范围;
(2)设l为曲线在处的切线,证明:l与曲线有唯一的公共点.
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2024-04-15更新
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2046次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
5 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)证明:;
(3)令,记方程,在上的根从小到大依次为,若,试求的值.
(1)求的值;
(2)证明:;
(3)令,记方程,在上的根从小到大依次为,若,试求的值.
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6 . 函数的两个相邻的最低点与最高点分别是,
(1)问当向左最少平移多少个单位时,得到的函数关于坐标原点对称?
(2)求证:对于任意的,都有.
(1)问当向左最少平移多少个单位时,得到的函数关于坐标原点对称?
(2)求证:对于任意的,都有.
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2020-10-01更新
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197次组卷
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5卷引用:全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月文数试题
全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月文数试题全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月理数试题(已下线)痛点6 三角函数中求解参数问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)重点题型训练4:三角函数的图像、性质及其综合 2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
7 . 已知函数的周期为,图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式;
(2)(理)求证:存在,使得,,能按照某种顺序 成等差数列.
(3)(文)定义:当函数取得最值时,函数图像上对应的点称为函数的最值点,如果函数的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上,求的取值范围.
(1)求函数与的解析式;
(2)(理)求证:存在,使得,,能按照
(3)(文)定义:当函数取得最值时,函数图像上对应的点称为函数的最值点,如果函数的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上,求的取值范围.
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名校
8 . 数列满足,且,.规定的通项公式只能用的形式表示.
(1)求的值;
(2)证明3为数列的一个周期,并用正整数表示;
(3)求的通项公式.
(1)求的值;
(2)证明3为数列的一个周期,并用正整数表示;
(3)求的通项公式.
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2020-07-15更新
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1119次组卷
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11卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.1 数列的概念(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题5.1 数列基础(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)4.1 数列(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习
名校
解题方法
9 . 已知的内角,,所对的边分别为,,,且只能满足 以下三个条件中的两个:①;②函数的部分图象如图所示;③,,满足.
(1)请指出满足哪两个条件,并证明;
(2)若,点为线段上的点,且,求面积的最大值.
(1)请指出满足哪两个条件,并证明;
(2)若,点为线段上的点,且,求面积的最大值.
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真题
解题方法
10 . 已知函数(其中)
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.
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2016-11-30更新
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2863次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(辽宁)