1 . 定义
(1)证明:
(2)解方程:
(1)证明:
(2)解方程:
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解题方法
2 . 如图1,为了测量运动场上探照灯杆的高度;某数学兴趣小组进行如下实验:一身高为米的人站在灯杆正前方某点处(用表示站立的人),此时在地面的人影为,此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后(用表示站立的人),此时在地面的人影为(假设把探照灯看做一个点光源).(1)若,求灯杆的高度(单位:米);
(2)如图2,在地面上存在点满足,现在探照灯杆上安装一电子屏幕(屏幕中轴线为)播放运动赛况,屏幕的高米,屏幕底部距离地面米.此人(用表示站立的人)从上某一位置出发走向上某一位置(行走路线一直落在内),为始终能获得最佳观看效果(眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大),求此人行走的最短路程.
(2)如图2,在地面上存在点满足,现在探照灯杆上安装一电子屏幕(屏幕中轴线为)播放运动赛况,屏幕的高米,屏幕底部距离地面米.此人(用表示站立的人)从上某一位置出发走向上某一位置(行走路线一直落在内),为始终能获得最佳观看效果(眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大),求此人行走的最短路程.
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2022-09-01更新
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530次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
3 . __________ ,__________ .
__________ ,_____________ .
_________ =___________ =___________ .即_______ .
___________ =___________ =___________ ,即_________ .
说明:①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;②公式的变形:;③公式也可以用“”代替公式中的“”得到.
说明:①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;②公式的变形:;③公式也可以用“”代替公式中的“”得到.
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4 . 复习两角和的正弦、余弦、正切公式:
___________ ;
___________ ;
__________ ,注意:.
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5 . 公式 的结构分析:______________ .
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解题方法
6 . 文笔塔,又称慈云塔,位于保山市隆阳区太保山麓,古塔建设于唐代南诏时期.2007年4月在原址拆除重建后的文笔塔新塔与广大市民见面.如图,某同学在测量塔高AB时,选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C和D. 测得,在点 C测得塔顶A仰角为,已知,,且CD=56米.
(1)求;
(2)求塔高AB(结果保留整数).
(1)求;
(2)求塔高AB(结果保留整数).
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2022-07-20更新
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1006次组卷
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4卷引用:云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题高考新题型-平面向量及其应用(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
7 . 在中,、、分别为内角、、的对边,现有如下条件:①;②;③,,求的面积;④,,求的面积.
(1)在①和②中选择一个,作为已知条件,求角的大小.
(2)在(1)的条件下,在③和④中选择一个问题进行解答.
(1)在①和②中选择一个,作为已知条件,求角的大小.
(2)在(1)的条件下,在③和④中选择一个问题进行解答.
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名校
解题方法
8 . 第31届世界大学生夏季运动会,是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后,中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会,也是中国西部第一次举办世界性综合运动会.共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目.届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加.现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分,为该校运动员打造一个训练场地.已知直角中,.经过全校海选后,现有以下两种设计方案:①如图1,在内部取一点T,使得,;②如图2,在斜边AC上取两点P,Q,且.
(1)求方案①中折线跑道TA,TB,TC的长度之和;
(2)求方案②中训练场地的面积的取值范围.
(1)求方案①中折线跑道TA,TB,TC的长度之和;
(2)求方案②中训练场地的面积的取值范围.
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9 . 下列结论正确的是( )
A.在中,若,则 |
B.已知,则 |
C.在中,若,则 |
D.正六棱台的上、下底面边长分别是和,侧棱长是,则它的体积是 |
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10 . 已知函数的定义域为,满足如下两个条件:
①对于任意,都有成立;
②函数的所有正数零点中存在最小值为.
则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值;
(2)若函数具有性质,求和的值;
(3)判断函数和是否具有性质,说明理由.
①对于任意,都有成立;
②函数的所有正数零点中存在最小值为.
则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值;
(2)若函数具有性质,求和的值;
(3)判断函数和是否具有性质,说明理由.
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