名校
解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
,已知
,若
为锐角三角形,则角
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd96f60aa7619a80486b98e255cf3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 在
中,内角
的对边分别为
,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6989b55df101ab1e9f356b5648d59d0.png)
(1)求角
;
(2)已知
,点
是边
上的两个动点(
不重合),记
.
①当
时,设
的面积为
,求
的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式,其形式如图:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c495012cfbb8545f18afeca6e301f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31d2e06753be0f3a773c79ba080e2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14719ec5aeb326d543642762edda66a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3912863c92f4fb689d08802d6397dc5.png)
它在工程学、绘图测量学等方面,有着广泛的应用.现记
,请利用该公式,探究是否存在实常数
和
,对于所有满足题意的
,都有
成立?若存在,求出
和
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6989b55df101ab1e9f356b5648d59d0.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274708984dba57fc8a23c58e375a588e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f68ade9c228169668792516571e28a.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c495b8fd7f7bb21c177c9d50fbf6919.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式,其形式如图:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c495012cfbb8545f18afeca6e301f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31d2e06753be0f3a773c79ba080e2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14719ec5aeb326d543642762edda66a.png)
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它在工程学、绘图测量学等方面,有着广泛的应用.现记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2024-05-04更新
|
282次组卷
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3卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
3 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设
是定义域为
的函数,如果对任意的
均成立,则称
是“平缓函数”.
(1)若
.试判断
和
是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①
时,
恒成立;②
.)
(2)若函数
是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的
,均有
;
(3)设
为定义在
上的函数,且存在正常数
,使得函数
为“平缓函数”.现定义数列
满足:
,试证明:对任意的正整数
.
(参考公式:
且
时,
.)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace257e3f8df8fb9d6b7cd552caaab42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1898b8d7f9852b531bab793d7ed14526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fefc229bf0f2f31967a6207ba0787a.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ebaef33ec95792488f08b953ede2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ab2e5e3dd3a1c768a88eb182b44d9.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6bf90a1bbeea09e1b7206975a99f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b2f6fed0393ea805284e97165adfe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15b0de113b11a0ba267db5121803a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3e9e2c1543e3478ea3bca064fcf900.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734ac636f4a1c878bf563fdd2e8ea6d8.png)
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2024-04-26更新
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403次组卷
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3卷引用:四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
名校
解题方法
4 . 已知
.其中
为常数,且
.
(1)求
;
(2)若
,
,求
;
(3)分别求
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a68dbd91d6de68b550a5745ecd461d9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb006ea697b63a914eb487073f0abe1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a5ce0330d68c299dcc9b264ac28713.png)
(3)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b04da7eac640b5b735da7fb5da8cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3884b343d76a26b4b85b48987d7064.png)
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名校
5 . 已知O为坐标原点,点,
,
,
,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-13更新
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683次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在
中,若
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1fd4dcda1200fc126672af73691f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46aac05f079db1b20f15d1627b2661d8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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1557次组卷
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10卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式(B素养提升卷)(已下线)大招11 积化和差公式(已下线)三角恒等变换
名校
解题方法
7 . 令
,
,定义函数
,如果
,则称非负整数n为好整数,所有好整数的集合记作W.
(1)求
、
的值;
(2)证明:
;
(3)求出集合W.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721c92cf1759acf10d2e74f6e4915158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f7a420205bbe7fb7a5707a14fd3a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d71c5943b3d883e8721a4c5bbee5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b91e45df2d12396d9dbdf8748fec07.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5398b3972437e94931fbbc9504f80d3.png)
(3)求出集合W.
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解题方法
8 .
中,
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5811407f5dd2b2c376c13fe1faf282bc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-05更新
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2374次组卷
|
5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题(已下线)第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式 - 1
名校
9 . 已知函数
,现给出如下结论:①
是奇函数;②
是周期函数;③
在区间
上有三个零点;④
的最大值为
.其中所有正确结论的编号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308e0fc6877f72f5a7f14eafaeea01bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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2021-05-14更新
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1914次组卷
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5卷引用:山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
10 . 已知同一平面内的单位向量
,
,
,则
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decd249634d157b89dd35ece5d3ceea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32f791072b02715d833eb4f093d48b6.png)
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1848次组卷
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4卷引用:新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题