辅助角公式练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式用定义求向量的数量积向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

的半径为1，直线PA与

相切于点A，直线PB与

交于B，C两点，D为BC的中点，若

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 21658次组卷 | 33卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题

广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷 2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一情境4 以平面向量为背景（已下线）模块一专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块6 平面几何篇第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）大招6 投影法（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块二专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 在

中，

．P为

所在平面内的动点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 29279次组卷 | 66卷引用：北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 40210次组卷 | 72卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

4 . 若

，则

__________，

_________．

2022-06-10更新 | 21113次组卷 | 36卷引用：湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题

湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题 2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）专题18 三角恒等变换（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题（已下线）专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）考向18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（重点）（已下线）专题04 三角变换贵在活，恒等始终是重点（已下线）第02讲三角函数恒等变换（练）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题4-1 三角函数恒等变形 - 3（已下线）第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (高频考点—精讲）-2（已下线）第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式 (高频考点—精讲）-2（已下线）知识通关（2）（已下线）专题4 三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）专题18 三角恒等变换-3（已下线）重组卷032023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章综合拔高练（已下线）模块一情境2 以三角为背景第五章三角函数（单元测）（已下线）模块三专题5 三角恒等变换（基础卷A）5.5.2 简单的三角恒等变换练习（已下线）第02讲三角恒等变换（练习）（已下线）第01讲三角函数的概念与诱导公式（练习）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）第29讲三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-1（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-1（已下线）【一题多变】同角异名变形有道

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40552次组卷 | 86卷引用：山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

6 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 15661次组卷 | 23卷引用：北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

7 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32427次组卷 | 93卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题 2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题04+解三角形-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 三角恒等变换-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）5.4 三角函数图象和性质 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）易错点06 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点06 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）考点22 平面向量的应用---正余弦定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）重难点2 三角函数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 正余弦定理及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.1 解三角形-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20三角形中的不等和最值问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 解三角形——备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第18题三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第17题解三角形-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 求三角函数最值的常见题型及解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想3】解三角形的最值问题（已下线）专题04 三角变换贵在活，恒等始终是重点江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）2020年高考浙江卷数学一题多解河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）模拟卷05黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）上海市松江区2023届高三二模数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）模块二专题3 解三角形与不等式（已下线）模块一专题3 解三角形（2）（人教B)江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第2课时正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第14题三角形中常遇求范围，活用定理转化与回归（优质好题一题多解）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

8 . 计算下列各式，结果为

的是（）