2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求边上中线的长.

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；

4 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且选条件：______.
   
(1)求；
(2)作，使得四边形ABCD满足，，求BC的取值范围.

5 . 已知向量与互相垂直，其中.
(1)求和的值；
(2)若，，求的值.

6 . 设n次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．
(1)若切比雪夫多项式，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．

7 . 已知，则的值为______．

8 . 已知平面向量，，．设函数
(1)求的最小正周期；
(2)设，
①记，试用表示，并写出的取值范围；
②求的最小值．

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，角的平分线交于点，且，，则__________，的内切圆面积是__________．

10 . 已知函数.
(1)求函数在区间的值域：
(2)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.