1 . 如图所示，为平面四边形的对角线，设，为等边三角形，记.

(1)当时，求的值；
(2)设为四边形的面积，用含有的关系式表示，并求的最大值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，求的值．

3 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

4 . 已知为锐角三角形，且．
(1)若，求；
(2)已知点在边上，且，求的取值范围．

5 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的对称轴方程及单调递减区间；
(2)求函数在区间的值域；

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
(1)求角A的大小；
(2)若，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

8 . 已知是函数的一个零点．
(1)求实数a的值；
(2)求单调递减区间

9 . 从①；②；③的外接圆的半径为2且，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.
已知的内角的对边分别为，且，__________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

10 . 在内，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，，求的周长．