1 . 已知向量，（，），，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式，并求在区间上的值域；
(2)若，且函数在区间上单调，求a的取值范围．

2 . 给出以下三个件:①，②，③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知在锐角中，内角的对边分别为且______.
(1)求边长；
(2)若的面积，求角的最大值.

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)试判断的形状；
(2)若的外接圆半径为2，求周长的最大值．

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．
(1)求角的大小；
(2)线段上一点满足，，求的长度．

5 . 在中，内角的对边分别为，
(1)求；
(2)为锐角三角形
①若，求的最大值：
②若的面积为，点在内部，满足，则是否为定值，若为定值请求出该定值并说明理由，若不为定值也请说明理由．

6 . 在斜中，角A、B、C所对的边分别为．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

7 . 三角形中，角的对边分别为，且 .
(1)求；
(2)若边上的中线长为2，求的最小值.

8 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

9 . 已知的内角的对边分别为，面积为，且．
(1)若，求；
(2)若，求．

10 . 在中，内角所对的边分别是，，，已知.
(1)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(2)若，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上的一动点，试求的取值范围.