1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求C；
(2)若且，求的外接圆半径．

2 . 设的内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

3 . 从①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知函数，其中，______．
(1)写出函数的一个周期（不用说明理由）；
(2)当时，求函数的最大值和最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 设．
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)已知，且当时，求的值．

5 . 设为关于x的方程的虚根，i为虚数单位．
(1)当复数时，求m，n的值；
(2)若，在复平面上，设复数z所对应的点为P，复数所对应的点为Q，试求的取值范围．

6 . 的底边，，以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程．

7 . 已知在中，三边所对的角分别为.
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积.

8 . 已知函数．
(1)求曲线的对称轴；
(2)已知，，求的值．

9 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期T和单调递减区间．
(2)在锐角中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，求的取值范围．

10 . 已知的内角所对的边分别为，且
(1)求角A；
(2)若为边上一点，为的平分线，且，求的面积