三角恒等变换的应用多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江西赣州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数值求参数值

1 . 已知函数

，

，若函数

与

的图象在

上恰有2个交点

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-02更新 | 79次组卷 | 2卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题等差中项的应用等比中项的应用

名校

2 . 某同学在研究“有一个角为

的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（）

A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形

B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形

C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形

D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形

2024-04-13更新 | 115次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

3 . 已知

中，其内角A，B，C的对边分别为

下列命题正确的有（）

A．若，则	B．若，4，则外接圆半径为4
C．若，则为直角三角形	D．若，，，则

2023-08-09更新 | 573次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式给角求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

4 . 下列等式成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 1837次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求某点处的导数值

名校

5 . 已知

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-31更新 | 469次组卷 | 3卷引用：2.5 简单复合函数的求导法则同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求点到直线的距离

6 . 已知直线

，则下列结论正确的是（　　）

A．原点到直线l距离等于2

B．若点

在直线l上，则

C．点

到直线l距离

的最大值等于

D．点

到直线l距离

的最小值等于

2023-06-10更新 | 682次组卷 | 5卷引用：1.6平面直角坐标系中的距离公式-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 关于函数

的四个结论，正确的是（）

A．最大值为

B．把函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象

C．单调递增区间为

D．图象的对称中心为

2023-04-18更新 | 361次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

的最小正周期为

，则（）

A．

B．

的最大值为3

C．

在区间

上单调增

D．将

的图象向左平移

个单位长度后所得函数的图象关于

轴对称

2022-11-12更新 | 494次组卷 | 4卷引用：海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

9 . 在

中，

所对的边为

，

边上的高为

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

的最小值为

D．

的最大值为

2022-11-09更新 | 583次组卷 | 3卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·广西北海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则下列直线中是

图象的对称轴的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 471次组卷 | 3卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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