1 . 对于函数
，给出下列结论：
①函数
的图象关于点
对称；
②函数的对称轴是
，
；
③若函数
是偶函数，则
的最小值为
；
④函数在
的值域为
，
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列结论：①函数
的图象关于点对称；②函数
的对称轴是，；③若函数
是偶函数，则的最小值为；④函数
在的值域为，其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
3 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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4 . 定义 如果函数
和
的图像上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系.
(1)若
，试判断函数和是否具有关系；
(2)若函数
和
不具有关系，求实数
的取值范围；
(3)若函数
和
在区间
上具有关系，求实数
的取值范围.
和的图像上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系.(1)若
，试判断函数和是否具有关系；(2)若函数
和不具有关系，求实数的取值范围；(3)若函数
和在区间上具有关系，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 正实数x，y满足：存在
和
，使得
，
，
，则
的最大值为______ ．
和，使得，，，则的最大值为
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6 . 已知函数
，若对于任意的实数
都能构成三角形的三条边长，则称函数为
上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为
，试判断“
”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；
(2)设向量
，若函数
为
上的“完美三角形函数”，求实数
的取值范围；
(3)已知函数
为
（
为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数
的图象上，是否存在不同的三个点
，它们在以轴为实轴，
轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为
，满足
，且
？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
，若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.(1)记
在上的最大值、最小值分别为，试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；(2)设向量
，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数
为（为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，它们在以轴为实轴，轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为，满足，且？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
．
(1)求函数
的在
上单调递减区间；
(2)若函数在区间
上有且只有两个零点，求m的取值范围．
．(1)求函数
的在上单调递减区间；(2)若函数
在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
8 . （1）证明：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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解题方法
9 . 已知函数
．则函数
的值域为__________ ．
．则函数的值域为
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10 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)在
中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足
，且
，求角A的值．
．(1)求
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值．
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