名校
解题方法
1 . 设
的内角
所对边分别为
，若
.
(1)求证：成等差数列；
(2)若为整数，
，且三个内角中最大角是最小角的两倍，求周长的最小值.
的内角所对边分别为，若.(1)求证：
成等差数列；(2)若
为整数，，且三个内角中最大角是最小角的两倍，求周长的最小值.
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2 . 在中，角的对边分别是，若
，
．
(1)证明：是正三角形．
(2)若的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为
，求三棱锥
的体积．
中，角的对边分别是，若，．(1)证明：
是正三角形．(2)若
的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为，求三棱锥的体积．
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名校
3 . 在三棱锥中，
，平面
平面
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
是直线
上的一个动点，求直线
与平面所成的角的正切值最大值.
中，，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若
是直线上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
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名校
解题方法
4 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求证：
；(2)若
，求的最大值．
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2022-11-11更新
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3594次组卷
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8卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
5 . 记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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名校
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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503次组卷
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8卷引用：浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，在中，
，
，
，沿中线AD将
翻折成
使得
，F为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
中，，，，沿中线AD将翻折成使得，F为AD的中点.(1)求证：
；(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，三棱锥
中，为等边三角形，且面
面
，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：
；(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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2022-01-21更新
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1279次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
名校
解题方法
9 . 锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2022-02-20更新
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1125次组卷
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2卷引用：浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题
10 . 在中，已知
，
，P在线段BC上，且
，
是边AB（含端点）上动点；
（1）若
，求证：直线CQ经过线段AP的中点O；
（2）若存在点使得向量
，求
的取值范围及
的最大值．
中，已知，，P在线段BC上，且，是边AB（含端点）上动点；（1）若
，求证：直线CQ经过线段AP的中点O；（2）若存在点
使得向量，求的取值范围及的最大值．
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