名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)在
中,
,若
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4885493848cfaf057ce271012f3b631a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e7b2150ed88d3ffdec3d142617eacf.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f49450bbcf34477f4445d14c75093cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0d5cf8c22d0cf93274939d92963665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
2 . 在
中,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06b0212f4e84558c8ce0955ad54342b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157d543691231dc939fcf400be8499c8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 在
中,
对应的边分别为
.
(1)求
;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
;
②已知三维分式型柯西不等式:
,当且仅当
时等号成立.若
是
内一点,过
作
的垂线,垂足分别为
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c1e84aaa7e1b5c1283075b36c72fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcb55ae794081fa9e39ea5657fa5d41e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1befdda5f9e5055b0d2ae58b1b4b201.png)
②已知三维分式型柯西不等式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8e0e66571238a7e1c756b99b3113d1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d731994627d9911585d053afc821e7.png)
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479次组卷
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5卷引用:广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题05 解三角形(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
4 .
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
为
的面积,且
,
,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d556015a8e1a6214d8fd240e85b66cc7.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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585次组卷
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17卷引用:广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)【新东方】双师265高一下(已下线)【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题6.10 解三角形综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
5 . 如图,正三角形
的边长为4,
分别在三边
和
上,且
为
的中点,
,
.
,
分别用
表示;
(2)求
的面积S的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feef7257554cb7b1820ed12d48bb069e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7136ad4f2938a914d189f09da7de8688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
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名校
6 . 如图,有两条相交成
的公路
,
,其交点为
,甲、乙两辆汽车分别在
,
上行驶,起初甲在离
点
的A处,乙在离
点
的
处,后来两车均用
的速度,甲沿
方向,乙沿
方向行驶.
(2)
小时后两车的距离是多少?
(3)何时两车的距离最短?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51ea72e56e0bc3c68621dac8e2d9077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a0328ca156e67a0c8583929c28771b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51ea72e56e0bc3c68621dac8e2d9077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a0328ca156e67a0c8583929c28771b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3fb33e7fb8709bd8d5db686644d50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f971d44effe601c7244f7bcde43b863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f145950862ad3f5f3b1d809af1bb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4defb9363b4f33b52375d075450c6c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb06ac70dca8c91dab93f55cc9e01b48.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)何时两车的距离最短?
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名校
7 . 已知
,
.
(1)求
在
方向上的投影向量;
(2)已知向量
,满足
,且
,求一个
.
(3)求三角形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2c14d400a36573a28a41040f1a27b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c731a50768d1377e185f2aece102a88.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
(2)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aff5fdd191b5a181820342d458e0e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555585ed301898b926716324cd4f0c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
(3)求三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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8 . 在三角形
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe7a93172d308a58200e3c722fe1072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39372e70f5465f8cf0c5ebf7653f0e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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解题方法
9 . 如图,在四边形
中,已知
,
,
,
,
,则以下说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18834f4ba51bf4d490f35ed02379fec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436364e65085e00da8e02beb676244b4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.四边形![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 对于
有如下命题,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在锐角![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
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821次组卷
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4卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试(5月)数学试题