名校
解题方法
1 . 在
中,角
所对的边分别为
,且
,边
上有一动点
.
(1)当
为边
中点时,若
,求
的长度;
(2)当
为
的平分线时,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e19f4eb73119da71d33294e945d6b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2023-06-03更新
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1405次组卷
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6卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)理科数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-2福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1
2 . 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
3 . 若一个平面四边形对边不相交且任意三边都在第四条边所在直线的一侧,则称其为平面凸四边形.容易知道,与之等价的说法为:若一个平面四边形对边不相交且每个内角都小于
,则称其为平面凸四边形.图①,②给出了两个不是平面凸四边形的例子.如图③,在平面凸四边形
中,
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/ad5954d8-5d53-478e-8246-884b217297d2.png?resizew=336)
(1)求
的取值范围;
(2)试用
表示对角线
的长,并指出
取何值时
的长最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b3209aa1589fdb718670788a56c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1950345548fe750b80ce79b168969ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/ad5954d8-5d53-478e-8246-884b217297d2.png?resizew=336)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(2)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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名校
解题方法
4 . 已知锐角三角形
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,角
与角
的内角平分线相交于点
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57e6c53bdc1b9819665e9792d4fae0e.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f002f960ec07ea229ed243e2d991d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-12-15更新
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2094次组卷
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8卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题
解题方法
5 . 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.B的最小值为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-04更新
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740次组卷
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3卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 现代传媒大厦是我市最高的标志性建筑.某学习小组要完成两个实习作业:验证百度地图测距的正确性及测算传媒大厦的高度.如图(1).龙城大道沿线的水平路面上有两点A.B其中
指向正西方向,首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km,接着在飞龙路沿线选定水平路面上可直接测距的C.D两点,测得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe7c1eaa28e04a3cae0d4d5865efc1b.png)
,学习小组根据上述条件计算出CD长度,并将其与CD的实际长度2.84km进行比较,若误差介于-20米~20米之间,则认为百度地图测距是正确的.
)
(2)如图(2),小组在A处测得现代传媒大厦楼顶M在西偏北
方向上,且仰角
,在B处测得楼顶M在西偏北
方向上,通过计算得
,
,
若百度地图测出的AB=2km是准确的,请根据以上数据测算出传媒大厦的高度(精确到1米)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe7c1eaa28e04a3cae0d4d5865efc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77cb2f11c66a269bbd9d63e4bb6d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
(2)如图(2),小组在A处测得现代传媒大厦楼顶M在西偏北
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767f7522422d3cedea11585bd45d4780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ed74dbeba7d418a559f9c97c1df414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a917e33d3b9d266d65679240b644e243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad2340a58bf4aabe91ae79d6e081b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa48203a9fedb28294f531bee3fadbb.png)
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2022-05-28更新
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377次组卷
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3卷引用:江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 下列条件中,一定能推出三角形ABC为等腰三角形的有( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
8 . 在平面四边形ABCD中,
,
,
,
,△BCD的面积为
.
(1)求
的值;
(2)求边BC的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8b98b2f83279a49e94d9f48c5e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908497b3549eeb1a53292301b76662a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26c79a46281b66f8c530f360a7e2609.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8baab87aaa703b3fe340e8fad36d4426.png)
(2)求边BC的长.
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2022-04-21更新
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783次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)复习专题04正、余弦定理(2) - 期末专项复习
名校
9 . 欧几里得在《几何原本》中,以基本定义、公设和公理作为全书推理的出发点.其中第卷命题47是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理),书中给出了一种证明思路:如图,
中,
,四边形
、
、
都是正方形,
于点
,交
于点
.先证
与
全等,继而得到矩形
与正方形
面积相等;同理可得到矩形
与正方形
面积相等;进一步定理可得证.在该图中,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1062d837140f28ba0db87e60a92ed930.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178a27068cf5517ad64f211af10256ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dcde277e10f75effdd9d3706a3601b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a0bfc593a8a33b6cade6ba213904c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf194e8909403c0adf2f95f60e7f4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76fe45dc63874c3f3e49e9cfe4f6b1f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85269f86a8fec5fcc5a26ef300f02cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eadc3e1c22683c687ce0c24893b22f8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/9291a721-682e-444e-9639-398c0cad4d1e.png?resizew=178)
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2020-11-30更新
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609次组卷
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8卷引用:江苏省常州市教育学会2020-2021学年高三上学期学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2020-2021学年高三上学期学业水平监测数学试题(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 解三角形(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题25 欧几里得苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练
名校
10 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱
与地面垂直,灯杆
与灯柱
所在的平面与道路走向垂直,路灯
采用锥形灯罩,射出的光线与平面
的部分截面如图中阴影部分所示.已知
,
,路宽
米.设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ed15020c1c669e06a3a3b1557242e9.png)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/8fc24c95-f009-4520-9fc2-6b47d60b3054.png?resizew=175)
(1)求灯柱
的高
(用
表示);
(2)此公司应该如何设置
的值才能使制造路灯灯柱
与灯杆
所用材料的总长度最小?最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41b4a6f5f98cfc3c5e77162ea24c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6cc97050be604eb5af3fa5887a76d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a259656caff73f08304c865fe8f5205e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ed15020c1c669e06a3a3b1557242e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d02ab076c300600c09fe673c2af6de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/8fc24c95-f009-4520-9fc2-6b47d60b3054.png?resizew=175)
(1)求灯柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)此公司应该如何设置
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509次组卷
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6卷引用:江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第9讲期中复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用