1 . 从①;②;③, 这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中, 并加以解答.
在中,三边分别是角的对边, 若______.
(1)求C;
(2)若,求的面积的最大值.
在中,三边分别是角的对边, 若______.
(1)求C;
(2)若,求的面积的最大值.
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2 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,.若,,则边上中线的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图,2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度,在地上测量了一根长为200米的基线,在点处测量这个孔明灯的仰角为,在处测量这个孔明灯的仰角为,在基线上靠近的四等分点处有一点,在处测量这个孔明灯的仰角为,则这个孔明灯的高度______ .
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4 . 已知中,角A,B,C对应边分别为a,b,c.
(1)求证:;
(2)已知.
①若,求A;
②若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.
(1)求证:;
(2)已知.
①若,求A;
②若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.
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5 . 已知,,函数.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)若,求的值;
(3)在锐角中,角,,分别为,,三边所对的角,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)若,求的值;
(3)在锐角中,角,,分别为,,三边所对的角,若,,求周长的取值范围.
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6 . 据《金堂县志》记载,位于金堂县淮口镇沱江边蛇山上的瑞光塔(现称淮口白塔),修建于东晋,并于南宋绍兴十八年(1148年)重修.该塔坐东向西,背靠瑞光寺(现称白塔寺),塔为方形十三级楼阁式砖塔,是典型的宋营造法式,因为采用内置右旋式顺时针砖砌蹬道上顶,在四川宋塔中非常罕见.如图,为测量白塔的高度,选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与,现测得,,米,在点测得塔顶的仰角,则塔的高度大约为(参考数据,)( )
A.19米 | B.31米 | C.33米 | D.35米 |
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7 . 在中,角的对边分别是,若.
(1)证明:是正三角形.
(2)若的三顶点都在球表面,且球的表面积为,求三棱锥的体积.
(1)证明:是正三角形.
(2)若的三顶点都在球表面,且球的表面积为,求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 在中,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若为锐角三角形,则 |
C.若,则一定是等腰三角形 |
D.若为钝角三角形,且,则的面积为或 |
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9 . 小明去美术馆欣赏油画,其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏,为保证观赏时可以有最大视角,警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢?(单位:米)已知该画挂在墙上,其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处,其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知三个内角,,的对边分别为,,,向量,,且.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
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