1 . 将平面直角坐标系中的一列点．记为，设，其中为与y轴正方向相同的单位向量若对任意的正整数n，都有，则称为T点列．
(1)判断点列是否为T点列，直接写出结果；
(2)求证是T点列：
(3)若为T点列，且．任取其中连续三点，证明为钝角三角形．

2 . 在中， 角的对边分别为， 若．
(1)求证： ；
(2)对， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．

3 . 如图，在中，.求证：.
   

4 . 如图所示，在中，是上的点，．

(1)若，求证：；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)证明：．
(2)求的取值范围．

6 . 如图，四边形为梯形，，四边形为矩形，平面，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知在中，角所对的边分别为.
(1)若，证明：是等腰三角形；
(2)若，求的值.

8 . 在中，内角、、的对边分别为、、，已知，．
(1)证明：；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．

9 . 如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；
(2)求；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 在中，内角对应的边分别为，，，若.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.