名校
1 . 如图所示为某小区在草坪上活动区域的平面示意图,在四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走,小区建造了,,,,,六条步行道,其中,,,.设,,为四边形的面积.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
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2023-11-14更新
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455次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
名校
2 . 如图,正六边形的边长为,P是对角线BE上一动点,过点P作直线l与BE垂直,动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点.设直线l扫过正六边形区域的面积为,点P的运动时间为,下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,,.
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
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2023-07-12更新
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1508次组卷
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6卷引用:广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,记.下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线,其中是公差为5的等差数列的第项,在直角中,,则面积的最小值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,质点和在单位圆上逆时针作匀速圆周运动.若和同时出发,的角速度为,起点位置坐标为,B的角速度为,起点位置坐标为,则( )
A.在末,点的坐标为 |
B.在末,扇形的弧长为 |
C.在末,点在单位圆上第二次重合 |
D.面积的最大值为 |
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2023-06-23更新
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609次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 任意角的概念、弧度制和三角函数 B提升卷(人教B)山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,某景区绿化规划中,有一块等腰直角三角形空地,,,为上一点,满足.现欲在边界,(不包括端点)上分别选取,两点,并在四边形区域内种植花卉,且,设.
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
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2023-06-18更新
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354次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1436次组卷
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7卷引用:广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=1,,点M,N分别为PB,AC中点,W是线段PA上的动点,则( )
A.平面平面ABC |
B.面积的最小值为 |
C.平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形 |
D.若三棱锥P-ABC可以在一个正方体内任意转动,则此正方体的体积最小值为 |
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2023-05-25更新
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1050次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图所示的矩形中,分别为线段上的动点.(1)若为靠近的三等分点,为的中点,且,求的值;
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
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2023-04-19更新
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997次组卷
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4卷引用:广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)