1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为__________.

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则面积的最大值为______．

3 . 刘徽（约公元225-295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限思想的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为______（结论用圆周率表示）

4 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

5 . 设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点在的右支上，且，则的内心坐标为___________．

6 . 若，则三棱锥的体积为___________．

7 . 已知面积为的锐角其内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则边c的最小值为______．

8 . 如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，，再以点为圆心，的长为半径作圆交边于，连接，，那么图中阴影部分的面积为______.
   

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则_____.

10 . 在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为 _____