1 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，______________．
       

2 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.若为锐角三角形，边，求面积的取值范围________.

3 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______.
   

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为__________.

5 . 在中，，，，为内一点，若，则________.

6 . 设为的三边，为的面积，若，则的最大值为__________．

7 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

8 . 的内角A、B、C的对边分别为，b，c，已知，且，则的面积为________．

9 . 设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点在的右支上，且，则的内心坐标为___________．

10 . 若，则三棱锥的体积为___________．