1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

2 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

3 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)四边形面积为，求的最大值.

4 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

6 . 已知函数．在中，，且．
(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

7 . 已知满足．
(1)求；
(2)若为的角平分线，，，求的周长.

8 . 已知中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．

(1)用表示，并证明为定值；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

10 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．