1 . 已知分别是内角的对边， ．
(1)若，求；
(2)若，且求的面积．

2 . 在中，.
(1)若，求；
(2)若，求面积的最大值.

3 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，

(1)求A的大小：
(2)点D在BC上，
（Ⅰ）当，且时，求AC的长；
（Ⅱ）当，且时，求的面积．

4 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

5 . 在中，为边上两点，且满足，，，，

(1)求证：；
(2)求证：为定值；
(3)求面积的最大值．

6 . 已知复数满足，的虚部是2.
(1)求复数；
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；
(3)若复数的实部大于0，设在复平面上的对应点分别为，求△ABC的面积.

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)若，求的值．
(2)在下列条件中选择一个，试判断是否存在．如果存在，求b长的最小值；如果不存在，请说明理由．
①；② 的面积；③ .

8 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，为边上一点，，，求的面积.

9 . 在平面四边形中，已知四点共圆，且.
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积.