正弦定理边角互化的应用解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的最小值．

2022-06-07更新 | 80545次组卷 | 66卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 81364次组卷 | 104卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 24894次组卷 | 27卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)证明：

；
(2)若

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 50031次组卷 | 45卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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一键出卷

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60239次组卷 | 82卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知

．
(1)若

，求C；
(2)证明：

2022-06-09更新 | 36048次组卷 | 33卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

2019-06-09更新 | 60053次组卷 | 102卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

8 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 27872次组卷 | 61卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2023·山东·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求证：

；
(2)若

的角平分线交BC于

，且

，求

面积的取值范围．

2023-03-24更新 | 8468次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 25943次组卷 | 47卷引用：2021年天津高考数学试题

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