1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（       ）

A．点A的轨迹方程为

B．点A的轨迹是以为圆心，3为半径的圆

C．面积的最大值为12

D．当时，的内切圆半径为

2 . 下列选项中，满足是的充分条件的是（       ）

A．；

B．；

C．：四边形满足；：四边形是菱形

D．：中；

3 . 在中，内角所对的边分别为，点为的重心
(1)若，，求的值;
(2)若，判断的形状;
(3)在（2）的条件下，，是边上的两点（含端点），且满足，求的取值范围.

4 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（       ）

A．设，为非零向量，则“”是“”的充要条件

B．在中，

C．设向量，，若与的夹角为钝角，则实数

D．点是所在平面中的一点，若，则点是的重心

5 . 内一点O，满足，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如，请你和他一起解决如下问题：

(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，，证明：；
(2)在（1）的条件下，若的周长为4，试把表示为a的函数，并求的取值范围．

6 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

(1)求A；
(2)设的外接圆圆心为O，且，（为定值）.如图，ABP是以AB为半径，为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与相切，设.
①当，时，求；
②在点D、E的运动过程中，的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（       ）

A．若O为的外心，且，则

B．若O为的内心，，则

C．若O为的重心，，则角A=60°

D．若O为的外心，且O到a，b，c三边距离分别为则

8 . 在中，内角，，，所对的边分别是，，，已知，且
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若线段，是线段上的动点，且，求的最小值.

9 . 定义运算．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．角B的最大值为	D．若，则为钝角三角形

10 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形